Pour la question 1: pour v?rifier que [Formule incorrecte ou erreur de parsing. Erreur 6 ]

Dans la 2 on vous demande de prendre le conjugue des vecteurs donc ils auront m?me abscisse mais des ordonn?es contraire. Vous remplac? ce que l'on vous donner pour D pour avoir deux nouvelles ?quations.

La matrice d'une compos?e d'application est le produit des matrices de chacune d'elle. Il faut trouver la matrice de chacune d'elle pour trouver la finale.

Pour E :
Il y a une CNS triviale que doit v?rifier (x,y,z,t) pour qu'il soit dans E .

Pour D :
Si on d?signe par (x,y,z,t) les coordonn?es d'un ?l?ment de , dans sa base canonique (e1,e2,e3,e4) on a :
(x,y,z,t) D SSI il existe (u , v) C? tel que (x,y,z,t) = u .(1 , 0 , -i , i - 1) + v.(i , 1 - i , 1 , 0) .

En "?liminant u et v " tu trouves 2 relations entre x , y , z , t de la forme ax + by + cz + dt = 0 et a'x + b'y + c'z + d't = 0 o? (a,b,,c,d) et (a',b',,c',d') sont 2 ?l?ments lin?airement ind?pendants de sup]4[/sup] .

Si tu montres la r?ciproque , c?d que si (x,y,z,t) v?rifie ax + by + cz + dt = 0 et a'x + b'y + c'z + d't = 0 alors il est combinaison lin?aire de (1 , 0 , -i , i - 1) et (i , 1 - i , 1 , 0) , vous pourrez dire que ax + by + cz + dt = 0 , a'x + b'y + c'z + d't = 0 est un syst?me d'?quations de D .

e1 et e2 sont les deux premiers vecteurs de la base canonique donc leurs coordonn?es sont:
e1(1,0,0,0) et e2(0,1,0,0)

L'quation est donc de la forme
(x,y,z,t)=ae1+be2

Si vous remplacez vous trouvez:
x=a et y=b et z=t=0
les ?quations de E sont donc tout simplement z=t=0 : tu viens de voir que si (x,y,z,t) est dans E, alors les deux derni?res composantes sont des 0, et r?ciproquement, tout quadruplet (x,y,0,0) peut en effet s'?crire xe1 + ye2, il est dans E

Bonjour, pour prouver qu'il y a un isomorphisme il faut prouver que votre projection que l'on peut nommer p est une application lineaire bijective

Dans la question 2 on vous demande de donner les nouveaux vecteurs de D' puis de reverifier comme dans la question 1 que

Ensuite vous devez ecrire les matrices associes a chacune des applications.

Pour la derniere question c'est similaire trouver la matrice de phi puis faite le calcule des deux matrice ensemble.