Suite numériques

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DÉFINITION

Une suite met en relation tout entier avec un réel . C'est donc une application, qui associe à des éléments de l'ensemble des entiers , des réels.

Exemple :

"On appelle la suite telle que : et

Avec cette définition, il est possible de calculer n'importe quel terme de la suite .

Les suites, de même que les fonctions, peuvent admettre une limite en +infini, comme elles peuvent ne pas en admettre.

Lorsqu'une suite n'admet pas de limite, ou bien lorsqu'elle admet une limite infinie, on dit qu'elle " diverge " ; on dit qu'elle converge si elle admet une limite finie.

SENS DE VARIATIONS

Pour étudier le sens de variation d'une suite, il existe plusieurs méthodes :

1. Etudier le signe de

2. Si on a l'assurance que ne s'annule pas, comparer la valeur de (en prenant garde au signe de et ) à 1

3. Si on connaît l'expression du terme général en fonction de , étudier les variations de la fonction qui, aux réels , associe cette expression de (on a alors pour tout entier ).