Croissances comparées des fonctions exp, ln et puissances

Mathematiques > sujets expliqués - 

LIMITES

Les fonctions exponentielle (qui associe au réel la valeur , logarithme (qui associe au réel la valeur ) et puissance (qui associe au réel la valeur , avec réel) tendent vers des limites aux bornes de leurs intervalles de définition ;

on peut se demander quelles seront les limites (si elles existent) des fonctions produits

THÉORÈMES

Ces fonctions produits admettent des limites aux bornes de leurs intervalles de définition.

Dans un produit ou , s'il y a indétermination, c'est l'exponentielle qui impose sa limite (exemple : tend vers ).

Dans un produit , s'il y a indétermination, c'est la fonction puissance qui impose sa limite.