Le barycentre

Mathematiques > sujets expliqués - 

DÉFINITIONS

Soient un ensemble de points auxquels sont associés des coefficients réels

On appelle " barycentre de " le point G tel que :

Condition à l'unicité de G 

: il faut que la somme des coefficients soit différente de 0 ; si elle est égale à 0, tout point M du plan vérifie la relation.

Remarque : le centre de gravité d'un triangle est le barycentre des trois sommets, associés au même coefficient non nul (c'est l' " isobarycentre " des trois sommets).

ASSOCIATION DE BARYCENTRES

Si est le barycentre de et , le barycentre de , alors le barycentre de est le barycentre de et .

On peut donc " regrouper " les points, et réduire ainsi leur nombre dans les calculs.